如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（...

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

（1）利用垂径定理可以得到弧AD和弧BD相等，然后利用圆周角定理求得∠DEB的度数即可；（2）利用垂径定理在直角三角形OAC中求得AO的长即可求得圆的半径．【解析】（1）∵OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D， ∴弧AD=弧BD， ∵∠AOD=52°， ∴∠DEB=∠AOD=26°；（2）∵OD⊥AB， ∴AC=BC=AB=×8=4， ∴在直角三角形AOC中，AO===5． ∴⊙O直径的长是10．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？