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阅读下面材料后,然后解题. 解方程:x2-|x|-2=0 【解析】 当x≥0时,...

阅读下面材料后,然后解题.
解方程:x2-|x|-2=0
【解析】
当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0因式分解得(x-2)(x+1)=0
则x-2=0,或x+1=0得x=2或x=-1(舍去)
当x<0时,原方程可化为x2+x-2=0因式分解得(x+2)(x-1)=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1(舍去)
综上:原方程的解为x1=2,x2=-2
解方程:x2-2|x-1|-3=0
根据材料,对其进行因式分解,因带有绝对值符号,必须考虑x的正负,然后分条件讨论. 【解析】 当x≥1时,原方程可化为x2-2x-1=0 则x1=1+,x2=1-(舍去)(6分) 当x<1时,原方程可化为x2+2x-5=0 x3=-1+(舍去),x2=-1-(6分) 综上:原方程的解为x1=1+,x2=-1-
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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