已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则这个三角...

已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x²-10x=8的根，则这个三角形的形状是三角形．

先解出方程3x2-10x=8的解，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状即可．【解析】 3x2-10x=8 因式分解得，（3x+2）（x-4）=0 解得，x1=4，x2=． x2=为负值，不能作为三角形的边长，所以三角形的三边长分别为3，5，4，因为32+42=52，所以三角形为直角三角形．故答案为：直角．

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考点分析：

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阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0

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试题属性

题型：填空题
难度：中等