Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为24cm²，斜边长为10cm，则tanA+tanB的值为    ．

Answer

设直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y，由条件可以得出=24，x2+y2=100，再根据三角函数的关系就可以求出其值．
【解析】
直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y，
∴x2+y2=100，
∵△ABC的面积为24cm2，
∴=24，
∴xy=48，．
∵tanA+tanB=，
=，
=
=．
故答案为：