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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径...

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

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如图所示,根据垂径定理得到BD=AB=×16=8cm,然后根据勾股定理列出关于圆形截面半径的方程求解. 【解析】 (1)先作弦AB的垂直平分线;在弧AB上任取一点C连接AC,作弦AC的垂直平分线,两线交点作为圆心O,OA作为半径,画圆即为所求图形. (2)过O作OE⊥AB于D,交弧AB于E,连接OB. ∵OE⊥AB ∴BD=AB=×16=8cm 由题意可知,ED=4cm 设半径为xcm,则OD=(x-4)cm 在Rt△BOD中,由勾股定理得: OD2+BD2=OB2 ∴(x-4)2+82=x2 解得x=10. 即这个圆形截面的半径为10cm.
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考点分析:
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按如图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:
(Ⅰ)新数据都在60~100(含60和100)之间;
(Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大.
(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p=manfen5.com 满分网时,这种变换满足上述两个要求;
(2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式.(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)

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(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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