Question

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根据y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH，求函数关系式，判断函数图象．
【解析】
依题意，得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH
=1-4×（1-x）x=2x2-2x+1，
即y=2x2-2x+1（0≤x≤1），
抛物线开口向上，对称轴为x=，
故选C．