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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上...

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.
(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由)

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(1)首先根据小正方形的边长,求出△ABC和△DEF的三边长,然后判断它们是否对应成比例即可. (2)只要构成的三角形与△ABC的三边比相等即可(答案不唯一). 【解析】 (1)△ABC和△DEF相似;(2分) 根据勾股定理,得AB=2,AC=,BC=5; DE=4,DF=2,EF=2; ∵=,(3分) ∴△ABC∽△DEF.(1分) (2)答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可;(4分) △DP2P5,△P5P4F,△DP2P4,△P5P4D,△P4P5P2,△FDP1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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