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满分5
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初中数学试题
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一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且满足等式，求方程x2+cx-2=...
一元二次方程ax
2
+bx+c=0的一个根为1，且满足等式
，求方程x
2
+cx-2=0的根．
根据题意a+b+c=0，利用算术平方根的非负性，可求出a和b的值，代入求c的值，解方程x2+cx-2=0求出． 【解析】 x=1，得a+b+c=0．等式满足， 要使上式有意义，必须a-2≥0，2-a≥0， ∴a=2， 把a=2代入上式得：b=-1． 代入a+b+c=0，得c=-1． 代入方程x2+cx-2=0得，方程x2-x-2=0． 解得：x1=-1，x2=2．
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考点分析：
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（1）计算（2
（2）
（3）解方程：4x
2
=9
（4）解方程：x
2
-6x+1=0．
（5）计算（
）
-1
-2010
+
-
．
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观察式子：
=
（1-
），
=
（
-
），
=
（
-
），…．由此计算：
+
+
+…+
=
．
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如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m
2
，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为
．
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写出以-1，2为根的一元二次方程
．
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点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求方程x2+cx-2=0的根．
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）-1-2010+
-
．
=
（1-
），
=
（
-
），
=
（
-
），…．由此计算：
+
+
+…+
= ．