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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:manfen5.com 满分网,x1•x2=manfen5.com 满分网.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,
①求 manfen5.com 满分网的值.             ②求(x1-x22的值.
①根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子,代入两根之和与两根之积,求得代数式的值; ②将所求的代数式转化为(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2的形式,然后利用根与系数的关系解答. 【解析】 ∵x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根, ∴x1+x2=-=-6,x1•x2==3, 则①===10,即=10; ②(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=36-12=24,即②(x1-x2)2=24.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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