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满分5
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初中数学试题
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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数...
阅读材料:设一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
,x
1
•x
2
=
.根据该材料填空:已知x
1
,x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两实数根,
①求
的值. ②求(x
1
-x
2
)
2
的值.
①根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子,代入两根之和与两根之积,求得代数式的值; ②将所求的代数式转化为(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2的形式,然后利用根与系数的关系解答. 【解析】 ∵x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根, ∴x1+x2=-=-6,x1•x2==3, 则①===10,即=10; ②(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=36-12=24,即②(x1-x2)2=24.
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考点分析:
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).
(1)画出坐标轴,画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A
1
OB
1
;
(2)点A
1
的坐标为______;
(3)四边形AOA
1
B
1
的面积为______.
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一元二次方程ax
2
+bx+c=0的一个根为1,且满足等式
,求方程x
2
+cx-2=0的根.
查看答案
(1)计算(2
(2)
(3)解方程:4x
2
=9
(4)解方程:x
2
-6x+1=0.
(5)计算(
)
-1
-2010
+
-
.
查看答案
观察式子:
=
(1-
),
=
(
-
),
=
(
-
),….由此计算:
+
+
+…+
=
.
查看答案
如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m
2
,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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