过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（） A．...

过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（）
A． manfen5.com 满分网

cm
B．

cm
C．1cm
D．3cm

根据圆中的概念，首先应明确过一点圆中最长的弦是过这点的直径，最短的弦是垂直于这点和圆心的连线的弦，从而根据垂径定理和勾股定理进行计算．【解析】如图所示，则直径AB是过点M的最长的弦．连接OM，作弦CD⊥AB于M，则CD是过M的最短的弦．连接OC． ∵OM⊥CD， ∴CM=CD=1，又OC=2， ∴OM=．故选A．

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考点分析：

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下面四个命题中，正确的一个是（）
A．平分一条弦的直径必垂直于这条弦
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．圆心角相等，圆心角所对的弧相等
D．在一个圆中，平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心
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在同圆或等圆中，如果 manfen5.com 满分网

的长度=

的长度，则下列说法正确的个数是（）
（1） manfen5.com 满分网

的度数等于

的度数；（2）

所对的圆心角等于

所对的圆心角；
（3） manfen5.com 满分网

和

是等弧；（4）

所对的弦的弦心距等于 manfen5.com 满分网

所对的弦的弦心距．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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下列说法中，正确的是（）
A．过圆心的线段是直径
B．小于半圆的弧是优弧
C．弦是直径
D．半圆是弧
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？

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如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ） A．...

过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（） A．...