Question

如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（ ）

A．cm
B．4cm
C．cm
D．5cm

Answer

利用相似三角形对应高的比也等于相似比，在△ABC中可得：=，再根据所画图形是正方形，用同一未知数表示未知边，即可求出．
【解析】
假设正方形边长为x厘米，
在△ABC中可得：
=，
∵BC=12cm，BC边上的高为8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：
=，
解得：x=4.8cm．
∴正方形的边长是4.8cm．
故选：A．