Question

已知：平行四边形ABCD中，过A作AM交BD于P，交CD于N，交BC的延长线于M，若PN=2，MN=6，则AP的长为（ ）

A．3
B．4
C．
D．8

Answer

由平行四边形的性质：对边平行可得关于BP、PD、PM、PN、AP的比例式，进而得到问题答案．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
由AD∥BC得：，
由AB∥CD得：，
∴，
∴AP2=PM•PN，
∵PN=2，MN=6，
∴PM=MN+PN=8，
∴AP2=16，
∴AP=4，
故选B．