若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三...

若方程2x²-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为．

先设x、y是方程的两根，根据根与系数的关系可得x+y=-=-=4，x•y==，结合勾股定理可求斜边平方，再求算术平方根即可．【解析】设x、y是方程的两根，根据题意得 x+y=-=-=4，x•y==， ∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×=9， ∴斜边==3．

考点分析：

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