Question

如图，抛物线与x轴交于点（-1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，-3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）

A．y=x²+2x+3
B．y=x²-2x-3
C．y=x²-2x+3
D．y=x²+2x-3

Answer

由抛物线与x轴的两交点坐标的横坐标，设出抛物线的两根形式y=a（x-x1）（x-x2），然后再把抛物线与y轴的交点坐标代入所设的解析式中，确定出a的值，进而得到抛物线的解析式，化为一般式即可．
【解析】
由抛物线与x轴交于点（-1，0）和（3，0），
设此抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），
又抛物线与y轴交于（0，-3），
把x=0，y=-3代入y=a（x+1）（x-3）得：-3=a（0+1）（0-3），
即-3a=-3，解得：a=1，
则抛物线的解析式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．
故选B．