Question

如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=2，BC=4．求AB的长．

Answer

过A作AD⊥BC，交BC的延长线于D，分别解直角三角形ACD和BDA即可求出AB的长．
【解析】
如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=45°，
∴CD=AD=AC•sin45°=2×=2，
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=．