已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根，且O1O2=7，则⊙O...

已知⊙O₁与⊙O₂半径是方程x²-7x+10=0的两个根，且O₁O₂=7，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

设两圆的半径分别为r和R，由两圆的半径为一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和R+r，与圆心距O1O2比较发现圆心距等于两半径之和，从而确定出两圆的位置关系是外切．【解析】设⊙O1与⊙O2半径分别为r和R， ∵r和R是方程x2-7x+10=0的两个根， ∴r+R=7，又O1O2=d=7， ∴d=R+r，则⊙O1与⊙O2的位置关系为外切．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等