Question

如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

连接OA、OC．根据圆周角定理求得∠AOC的度数，再根据等腰直角三角形的性质求得圆的半径，则阴影部分的面积等于扇形OAC的面积减去三角形OAC的面积．
【解析】
连接OA、OC．

∴∠AOC=2∠ABC=90°．
又∵AC=2，
∴OA=OC=．
∴图中阴影部分的面积=S扇形OAC-S△OAC=-×（）2=π-1（cm2）．
故答案为：π-1（cm2）．