Question

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10cm，过点B作弦BC，OD⊥BD于E，交⊙O于点D，BC=8cm，求DE的长．

Answer

先根据AB=10cm求出⊙O的半径长，再由垂径定理求出BE的长，在Rt△OBE中利用勾股定理即可得出OE的长，进而可得出DE的长．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，且AB=10cm，
∴OB=OD=AB=×10=5cm，
∵OD⊥BC，BC=8cm，
∴BE=BC=4cm，
在Rt△OBE中，OB2=OE2+BE2，即52=OE2+42，解得OE=3cm，
∴DE=OD-OE=5-3=2cm．