满分5 > 初中数学试题 >

方程2x2-x-6=0与方程x2-2011x+6=0的所有根的积为 .

方程2x2-x-6=0与方程x2-2011x+6=0的所有根的积为   
先计算出两方程的根的判别式b2-4ac,发现其值大于0,可得两方程都有两个不相等的实数根,然后分别找出方程中的a与c的值,利用根与系数的关系分别求出方程的两根之积,把所得的结果相乘可得出两方程所有根的积. 【解析】 2x2-x-6=0, ∵b2-4ac=(-1)2-4×2×(-6)=49>0, ∴方程有两个不相等的实数根, 设方程两根为m,n, ∴mn=-3, x2-2011x+6=0, ∵b2-4ac=(-2011)2-4×6=20112-24>0, ∴方程有两个不相等的实数根, 设方程两根为p,q, ∴p+q=6, 则两方程所有根之积为mnpq=(-3)×6=-18. 故答案为:-18.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若(a-1)2+manfen5.com 满分网=0,则3a+2b的值为    查看答案
计算(manfen5.com 满分网)(manfen5.com 满分网)=    查看答案
已知manfen5.com 满分网<1,化简manfen5.com 满分网    查看答案
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,则a+b+c=    查看答案
若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0,则m的值是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.