先计算出两方程的根的判别式b2-4ac,发现其值大于0,可得两方程都有两个不相等的实数根,然后分别找出方程中的a与c的值,利用根与系数的关系分别求出方程的两根之积,把所得的结果相乘可得出两方程所有根的积.
【解析】
2x2-x-6=0,
∵b2-4ac=(-1)2-4×2×(-6)=49>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
设方程两根为m,n,
∴mn=-3,
x2-2011x+6=0,
∵b2-4ac=(-2011)2-4×6=20112-24>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
设方程两根为p,q,
∴p+q=6,
则两方程所有根之积为mnpq=(-3)×6=-18.
故答案为:-18.