Question

用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=1-x
（2）2（x-2）²-98=0
（3）x²-3x-2=0
（4）2y²-4y=2（配方法）

Answer

（1）首先移项，然后将（1-x）变为-（x-1），再提取公因式（x-1），利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）把（x-2）看做一个整体，然后利用直接开平方法求解即可求得答案；
（3）利用配方法求解即可求得答案；
（4）首先把二次项的系数化为1，然后配方求解即可．
【解析】
（1）3x（x-1）+（x-1）=0，
（x-1）（3x+1）=0，
x-1=0，3x+1=0，
解得：x1=1，x2=-；

（2）2（x-2）2=98，
∴（x-2）2=49，
∴x-2=±7，
∴x1=9，x2=-5；

（3）x2-3x=2，
∴x2-3x+=2+，
∴（x-）2=，
∴x-=±，
∴x1=，x2=；

（4）∵2y2-4y=2，
∴y2-2y=1，
∴y2-2y+1=1+1，
∴（y-1）2=2，
∴y-1=±，
∴x1=1+，x2=1-．