Question

在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起，则最少需铁丝    cm（接头忽略不计）．

Answer

如图，根据题意可以知道所求的铁丝长度为2AB++，而的度数为120°，接着利用弧长公式和相切两圆的性质即可求解．
【解析】
如图，∵被铁丝捆绑在一起的两根底面半径为12cm、4cm的圆外切，
设AB，CD与两圆分别相切于点A，B，C，D，
∴CD=AB，
过点O′作O′E⊥BO于点E，
∴EO=12-4=8cm，OO′=16cm，
∴EO′==8cm，
∴AB=CD=8cm，
∴sin∠EO′O==，
∴∠EO′O=30°，
∴∠BOO′=60°，
∴∠BOD=120°，
∴==16π，
==π，
∴所求铁丝长度为：8+8+16π+π=16+π，
∴所求铁丝的长度（16+π）cm．
故答案为：16+π．