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编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中,40号小球在盒子A中,把这...

编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中,40号小球在盒子A中,把这个小球从盒子A中移至盒子B中,这时盒子A中小球号码数的平均数增加了manfen5.com 满分网,B中小球号码数的平均数也增加了manfen5.com 满分网,则原来在盒子A中的小球个数为( )
A.70
B.71
C.72
D.73
解析本题涉及A中原有弹珠,A、B中号码数的平均数,故引入三个未知数.根据题意说明列出方程组,求的x的值即为所求. 【解析】 设原来盒子A中有弹珠x个,则盒子B中有弹珠(101-x)个. 又记原来A中弹珠号码数的平均数为a,B中弹珠号码数的平均数为b. 则由题意得:, 由②得:a=(159+x), 由③得:b=(58+x), 将a、b代入①解得:x=73, 即原来盒子A中有73个弹珠. 故选D.
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考点分析:
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A.7
B.9
C.14
D.7或14
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A.44
B.45
C.46
D.47
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