下列说法正确的是（） ①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦． ②圆...

下列说法正确的是（）
①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．
②圆的切线垂直于圆的半径．
③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

根据垂径定理即可判断①；根据切线的性质即可判断②，根据弦的定义即可判断③；根据垂径定理和勾股定理即可求出④．【解析】因为平分弦所对的两条弧的直线，必经过圆心，且垂直平分弦，所以第一个论述是正确的，∴①正确； ∵圆的切线垂直于过切点的半径，∴②错误； ∵在圆中，任何一条弦都对应着两条弧，而这两条弧一般是不相等的，只有弦是直径时，所对的两条弧才相等，∴③错误； ∵由垂径定理和勾股定理得出BE＜CF，即AB＜CD，∴④正确； ∴正确的有2个，故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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