Question

已知AB、CD是圆0的两条平行弦，圆O的半径为10cm，AB=12cm，CD=16cm，则AB、CD间的距离为    ．

Answer

首先根据题意分情况进行讨论分析，然后分别画出相应的图形，再根据垂径定理和勾股定理，计算出圆心到两条弦的距离，最后根据图形即可推出AB、DC间的距离．
【解析】
连接OA、OC，做OM⊥AB，
∵AB∥CD，
∴直线OM⊥CD，设垂足为N点，
∵OM⊥CD，OM⊥AB，AB=12cm，CD=16cm，
∴AM=BM=6cm，CN=DN=8cm，
∵OA=OC=10cm，
∴OM=8cm，ON=6cm，
（1）如图1：如果AB，CD在圆心的两侧，则它们之间的距离为MN，
∴MN=OM+ON=8+6=14cm
（2）如图2，如果AB，CD在圆心的同侧，则它们之间的距离为MN，
∴MN=OM-ON=8-6=2cm．
故答案为14cm或2cm．