Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）

A．
B．a+b+c＞0
C．a-b+c＞0
D．b²-4ac＜0

Answer

A、根据二次函数图象的对称轴x=-解答；B、根据图象，求x=1时，y的取值范围；C、根据图象，求当x=-1时，y的取值范围；D、根据根的判别式与二次函数的根的关系解答．
【解析】
A、由图象知，对称轴位于x的正半轴，则x=-＞0；故本选项错误；
B、根据图象知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；故本选项错误；
C、根据图象知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＜0；故本选项正确；
D、根据图象知，函数图象与x轴有两个交点，所以根的判别式△=b2-4ac＞0；故本选项错误．
故选C．