Question

若二次函数y=x²+（a-l）x+a的图象与x轴有两个不同的交点，其中只有一个交点在x轴的正半轴上，则a的取值范围是    ．

Answer

根据二次函数y=x2-x+a的图象与x轴的两个不同的交点得出△=b2-4ac＞0，再利用只有一个交点在x轴的正半轴上，得出a≤0，进而得出a取值范围．
【解析】
∵二次函数y=x2+（a-l）x+a的图象与x轴有两个不同的交点，
∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3） 2-8＞0，
∵只有一个交点在x轴的正半轴上，
∴x1x2=a≤0，
∴（a-3） 2＞8，
∴a-3＜-2，
∴a＜3-2，
故答案为：a≤0．