下列所给方程中没有实数根的是（） A．x2+x=0 B．4x2-5x+2=0 ...

下列所给方程中没有实数根的是（）
A．x²+x=0
B．4x²-5x+2=0
C．3x²-4x+1=0
D．5x²-4x-1=0

分别计算出判别式△=b2-4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．【解析】 A、△=12-4×1×0=1＞0，所以方程两个不相等的实数根； B、△=（-5）2-4×4×2=-7＜0，所以方程有没有实数根； C、△=（-4）2-4×3×1=4＞0，所以方程有两个不相等的实数根； D、△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选B．

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考点分析：

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下列各图中，是中心对称图形的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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如图1，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）该抛物线G的解析式为______；
（2）将直线L沿y轴向下平移______个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点；
（3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长．
（4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标． manfen5.com 满分网

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已知二次函数y=x²-mx- manfen5.com 满分网

m²，其中m≠0．
（1）试说明该函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设该函数图象与x轴两交点为A，B．且它的顶点在以AB为直径的圆上，求m的值；
（3）设该函数图象与y轴两交点为A，B．若以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长（用m表示）．

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已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…．	-1		1	2	4	…
y	…．		-3	-4	3	5	…．

（1）求该二次函数的关系式；
（2）若A（-4，y₁），B（ manfen5.com 满分网

，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小；
（3）若A（m-1，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD为边BC上的高．
（1）若AB=6，AC=4，AD=3，求⊙O的直径AE的长度；
（2）若AB+AC=10，AD=4，求⊙O的直径AE的长的最大值，并指出此时边AB的长．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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