如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半径是．
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连接OC，设AP=x，则PB=9x，AB=10x，故可知OC=5x，OP=4x，再由垂径定理求出PC的长，在Rt△OCP中利用勾股定理即可得出x的值，进而可得出结论．【解析】连接OC，设AP=x，则PB=9x，AB=10x，OC=5x，OP=4x， ∵CD⊥AB于点P，CD=6cm， ∴PC=CD=×6=3cm，在Rt△OCP中，OC2=PC2+OP2，即（5x）2=32+（4x）2，解得x=1cm， ∴OC=5x=5cm．故答案为：5cm．

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考点分析：

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