抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A（1，b）．（1）求a、b的值；（...

抛物线y=ax²与直线y=-x-3交于点A（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）设抛物线y=ax²与直线y=-2的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求△ABC的面积．

（1）用待定系数法把点A（1，b）分别代入抛物线y=ax2与直线y=-x-3，列出方程组，即可求出答案．（2）先求出抛物线y=ax2的解析式，再列出方程组，求出B、C两点的坐标，得出BC的长，再根据A点的坐标，即可求出△ABC的面积．【解析】（1）根据题意得：，解得：；（2）∵抛物线y=ax2的解析式为：y=-4x2；由得：或， ∴B、C两点的坐标分别为：B（-，-2），C（，-2）， ∴BC=， ∵A点的坐标是（1，-4）， ∴△ABC的面积是：××2=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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