Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高；
求：△ABC的面积．

Answer

根据三角形的外角性质求出∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°，由含30度角的直角三角形可得CD=AC=×10=5，再根据三角形面积公式即可求解．
【解析】
∵∠ABC=∠ACB=15°
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°…（2分）
∵∠D=90°
∴CD=AC=×10=5…（4分）
∴S△ABC=•AB•CD=×10×5=25…（6分）
答：△ABC 的面积为25…（7分）