考点分析:
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如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上,顶点M的坐标为(3,3),MH为斜边上的高.抛物线C:
与直线
及过N点垂直于x轴的直线交于点D.点P(m,0)是x轴上一动点,过点P作y轴的平行线,交射线OM于点E.设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S.
(1)直接写出点D的坐标及n的值;
(2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由;
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式;
(4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线C于点Q,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=
,直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
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某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
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如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.
(1)P是
上一点(不与C,D重合),∠CPD与∠COB有何大小关系?试说明理由;
(2)点P'在
上(不与C,D重合)时,∠CP'D与∠COB又有什么数量关系?为什么?
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已知:关于x的方程kx
2+(2k-3)x+k-3=0.
(1)求证:方程总有实数根;
(2)当k取哪些整数时,关于x的方程kx
2+(2k-3)x+k-3=0的两个实数根均为负整数?
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