Question

如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．
D．

Answer

由图可得∠A=∠A，又由有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确，又由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可得C正确，利用排除法即可求得答案．
【解析】
∵∠A=∠A，
∴当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，故A正确；
∴当∠APC=∠ACB时，△ACP∽△ABC，故B正确；
∴当时，△ACP∽△ABC，故C正确；
∵若，还需知道∠ACP=∠B，∴不能判定△ACP∽△ABC．故D错误．
故选D．