Question

已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC=，则∠BAC=    °．

Answer

画出图形，构造出直角三角形，根据勾股定理求得三角形的边长，求得∠BAO和∠CAO，再求出∠BAC的度数即可．
【解析】
如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，
∵AB=，AC=，
∴由垂径定理得，AE=，AF=，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=，OF=，
∴∠BAO=45°，
∴OF=OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
当AB、AC在半径OA同旁时，∠BAC=15°．
故答案为：75°或15°．