Question

如图，大圆的弦AB与小圆相切于点P，若AB=8，则阴影部分的面积=    ．

Answer

首先连接OP，OA，由大圆的弦AB与小圆相切于点P，根据切线的性质，即可得OP⊥AB，又由垂径定理，即可得AP的长，由勾股定理可得OA2-OP2=AP2=16，继而求得答案．
【解析】
连接OP，OA，
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴AP=AB=×8=4，
∴OA2-OP2=AP2=16，
∴S阴影=π•OA2-π•OP2=π（OA2-OP2）=16π．
故答案为：16π．