如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．（1）请画出这个...

如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
（1）请画出这个直角三角形的内切圆；
（2）并求出此内切圆的半径．

（1）先作出任意两个角的角平分线，再以角平分线交点为圆心，以交点与任意一边的距离为半径画圆即可；（2）利用勾股定理和三角形的面积公式来确定内切圆的半径．【解析】（1）作图：（2）如图，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．在Rt△ABC中，设AB=x，则BC=x+1． ∵AC=5， ∴x2+（x+1）2=25， ∴x1=3，x2=-4．（舍） ∴AB=3，BC=4．设内切圆半径=R． ∵S△ABC=×3×4=6． ∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC =×AB×R+×BC×R+×AC×R = =6R． ∴6R=6， ∴内切圆的半径为1．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．