Question

若函数y=2x²-4x+m有最小值是3，则m=    ；二次函数y=2x²+x+10的值永远是    数．

Answer

首先用配方法将一般式化为顶点式，顶点纵坐标即为最小值，列方程求解；
先把二次函数y=2x2+x+10的右边配成完全平方式，即可看出它的值的情况．
【解析】
∵y=2x2-4x+m=2（x-1）2+m-2，
∴m-2=3，
解得m=5，
y=2x2+x+10=2（x2+x）+10=2（x+）2-+10=2（x+）2+9＞0，
∴二次函数y=2x2+x+10的值永远是正数，
故答案为：5；正．