已知，二次函数y=x2-6x+16，图象的顶点为A，与x轴交于B、C两点，与y轴...

已知，二次函数y=

x²-6x+16，图象的顶点为A，与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D．
（1）用配方法把它化成y=a（x-h）²+k（a≠0）的形式；
（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
（3）求四边形ABDC面积．

（1）将前两项提，用配方法将二次函数解析式写成顶点式；（2）根据顶点式，交点式，一般式求出A、B、C、D四点的坐标；（3）用线段BC将四边形ABDC分割为两个三角形求面积．【解析】（1）y=x2-6x+16=（x2-12x+36）-18+16=（x-6）2-2；（2）由（1）可知A（6，-2）， ∵y=x2-6x+16=（x-4）（x-8），∴B（4，0），C（8，0），由y=x2-6x+16得D（0，16）；（3）如图，S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=×BC×2+×BC×16=4+8×4=36．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等