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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc<0;②当x=1时,函数有最大值.③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0.④4a+2b+c<0.其中正确结论的个数是( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
本题可以先从函数图象上得到一些信息,确定出函数与系数的关系,然后再对各个结论进行判断. 【解析】 根据函数图象,我们可以得到以下信息:a<0,c>0,对称轴x=1,b>0,与x轴交于(-1,0)(3,0)两点. ①abc<0,正确; ②当x=1时,函数有最大值,正确; ③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0,正确; ④当x=2时,y=4a+2b+c>0,错误; 故选C.
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考点分析:
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B.x(100-2x)=200
C.(30-x)(100-2x)=200
D.(x-30)(2x-100)=200
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