如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍...

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．
manfen5.com 满分网

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解析】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn． ①图，S1=4； ②图，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4（1+2）； ③图，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4（1+2+3）； …；第n个图案，Sn=4（1+2+3+…+n-1）+（2n-1）×4-（2n-3+2n-1）=4（1+2+3+…+n-1）+8n-4-4n+4 =4（1+2+3+…+n-1）+4n=4（1+2+3+…+n-1+n）=4×=2n（n+1）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为．
manfen5.com 满分网