Question

如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，若S₂=1，S₄=4，则S₁+S₃等于（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5

Answer

由DC∥EF∥AB，EC∥AF，即可求得△EFC∽△AFB与△ECD∽△AFE，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
【解析】
∵DC∥EF∥AB，EC∥AF，
∴∠CFE=∠B，∠ECF=∠AFB，
∴△EFC∽△AFB，
∴，
∵S2=1，S4=4，
∴EC：AF=EF：AB=1：2，
∴S3=2，
同理：△ECD∽△AFE，
∴=，
∴S1=0.5，
∴S1+S3=2.5．
故选B．