Question

解方程：2（x-1）²+5（x-l）+2=0．

Answer

设x-l=y，原方程变为关于y的一元二次方程2y2+5y+2=0，然后利用因式分解法解该一元二次方程．
【解析】
设x-l=y，则由原方程，得
2y2+5y+2=0，即（y+2）（2y+1）=0，
∴y+2=0，或2y+1=0，
解得，y=-2，或y=-；
①当y=-2时，x-1=-2，
解得，x=-1；
②当y=-时，x-1=-，
解得，x=；
综上所述，原方程的解是x1=-1，x2=．