Question

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

Answer

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）的两个实根之积求出另一根，再根据两根之和求出k则可．
【解析】
设方程的另一根为x1，由韦达定理：2x1=-6，
∴x1=-3．
由韦达定理：-3+2=k+1，
∴k=-2．
当k=-2时，△＞0，
k=-2．