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下列方程中,是一元二次方程的是( ) A.3x+1 B.2x+y=0 C.x2+...

下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.3x+1
B.2x+y=0
C.x2+1=0
D.x2+y=3
一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程; (4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案. 【解析】 A、不是方程,故本选项错误; B、方程含有两个未知数,故本选项错误; C、符合一元二次方程的定义,故本选项正确; D、方程含有两个未知数,故本选项错误. 故选C.
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考点分析:
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探究发现:
解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观察表格中两个解的和与积,它们和原来的方程的系数有什么联系?
(1)x2-2x=0(2)x2+3x-4=0(3)x2-5x+6=0
方  程x1x2x1+x2x1•x2
(1)
(2)
(3)
(1)请用文字语言概括你的发现.
(2)一般的,对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2,则x1+x2=______,x1•x2______
(3)运用以上发现,解决下面的问题:
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1,x2,则x1+x2的值为______
A.-2     B.2     C.-7     D.7
②已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两根,试求(1+x1)(1+x2)和x12+x22的值.
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