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顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( ) A.菱形 B.正方形 C.矩形 D....

顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )
A.菱形
B.正方形
C.矩形
D.等腰梯形
根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定,可推出四边形为菱形. 【解析】 如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是各边的中点, 求证:四边形EFGH是菱形. 证明:连接AC、BD. ∵E、F分别是AB、BC的中点, ∴EF=AC. 同理FG=BD,GH=AC,EH=BD, 又∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=BD, ∴EF=FG=GH=HE, ∴四边形EFGH是菱形. 故选A.
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考点分析:
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