x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，∴△≥0，由此不难求出参数a的范围；由根与系数的关系可得：x1+x2=-a，x1•x2=a+3，又知=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6的形式，再利用韦达定理（即一元二次方程根与系数的关系）将其转化为关于a的不等式，进面求出的最小值．
【解析】
∵关于x的方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，
∴△=（-a）2-4（a+3）≥0，即（a+2）（a-6）≥0，
解得，a≥6，或a≤-2；
由根与系数的关系可得：
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7≥0；
当a≥6时，a-1≥5，
∴（a-1）2≥25，
∴（a-1）2-7≥18，
此时，的最小值为18；
当a≤-2时，
∴a-1≤-3，
∴（a-1）2≥9，
∴（a-1）2-7≥2，
此时，的最小值为2；
综上所述，取最小值是2．
故选D．
的最小值为（ ）
有意义，则x的可取值有（ ）个．
