△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B...

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂．则下列说法正确的是（）
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A．A₁的坐标为（3，1）
B．S_{四边形ABB1A1}=3
C．B₂C=2 manfen5.com 满分网

D．∠AC₂O=45°

根据题意，画出图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】如图，A、A1的坐标为（1，3），故错误 B、S四边形ABB1A1=3×2=6，故错误； C、B2C==，故错误； D、变化后，C2的坐标为（-2，-2），而A（-2，3），由图可知，∠AC2O=45°，故正确．故选D．

考点分析：

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用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9
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某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）
A．289（1-x）²=256
B．256（1-x）²=289
C．289（1-2x）²=256
D．256（1-2x）²=289
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方程x（x+3）=x+3的解是（）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3
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计算：

×2

-4

的结果为（）
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B．2
C．

-2

D．2-2

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在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x²-10x+24=0的根，求直角边BC的长．

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