如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径A...

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（）
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A．2

cm
B．3

cm
C．4

cm
D．4

利用垂径定理和相交弦定理求解．【解析】利用垂径定理可知，DP=CP=3， ∵P是半径OB的中点． ∴AP=3BP，AB=4BP，利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，解得BP=，即AB=4．故选D．

考点分析：

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下列说法正确的是（）
A．弦是直径
B．平分弦的直径垂直于弦
C．等弧所对的圆周角相等
D．相等的圆周角所对的弧是等弧
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△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂．则下列说法正确的是（）
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A．A₁的坐标为（3，1）
B．S_{四边形ABB1A1}=3
C．B₂C=2 manfen5.com 满分网

D．∠AC₂O=45°
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用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9
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某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）
A．289（1-x）²=256
B．256（1-x）²=289
C．289（1-2x）²=256
D．256（1-2x）²=289
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方程x（x+3）=x+3的解是（）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3
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