Question

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

Answer

根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．
【解析】
（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，
∴ED=CD=12，
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE==，
∴OD=13（m）；

（2）OE===5，
∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．