关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第...

关于x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根，则抛物线y=x²-x-n的顶点在第象限．

由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，由此可以得到此方程的判别式是负数，这样可以得到关于n的不等式，解不等式求出n的取值范围，代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标，就可以判断顶点所在象限．【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根， ∴△=1-4（-n）＜0， ∴n＜-， ∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=，y最小值=--n=-（+n）， ∵n＜-，则-（+n）＞0， ∴顶点在第一象限．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等