已知二次函数y=（m-1）x2+2mx+3m-2，则当m= 时，其最大值为0．

已知二次函数y=（m-1）x²+2mx+3m-2，则当m= 时，其最大值为0．

根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＜0，x=-时，y有最大值得到m-1＜0，且=0，化简得2m2-5m+2=0，然后解方程得m1=，m2=2，最后确定满足条件的m的值．【解析】 a=m-1，b=2m，c=3m-2， ∵二次函数有最大值为0， ∴a＜0即m-1＜0，且=0，即=0，化简得2m2-5m+2=0，m1=，m2=2， ∵m＜1， ∴m=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等